Em 23 de outubro de 2019, o Google anunciou que seu processador quântico Sycamore conseguiu resolver um problema em 3 minutos que exigiria mais de 10.000 anos de computação para um supercomputador. Foi o primeiro caso declarado de supremacia quântica.
Essa tecnologia promete abrir o campo de possibilidades em muitas áreas. No entanto, isso também representa um novo risco para a criptografia moderna, cuja segurança é baseada em problemas matemáticos difíceis de resolver. O que acontece quando essa dificuldade de cálculo não é mais um obstáculo?
Nesta nova série de artigos, exploramos o potencial da computação quântica e analisamos seus possíveis impactos no Bitcoin.
O que é um computador quântico?
Ao navegar neste artigo, você provavelmente está usando um computador comum ou talvez um smartphone. Esses dispositivos têm a capacidade de realizar operações computacionais, embora tenham limitações. De fato, diante de certos cálculos complexos, a máquina teria que funcionar por milhões de anos antes de encontrar uma solução. A vantagem de um computador quântico é que ele pode realizar certos cálculos específicos muito mais rapidamente do que um computador clássico.
Para alcançar esse resultado, a operação do computador quântico não tem absolutamente nada a ver com o funcionamento do computador clássico. O computador tradicional manipula bits que podem incorporar dois estados distintos - 0 ou 1 — e que se combinam para criar código e concluir tarefas. A computação clássica é, portanto, baseada nos princípios fundamentais da eletricidade, enquanto a computação quântica é baseada nos princípios da física quântica.
Em vez de processar informações com bits, os computadores quânticos usam bits quânticos, também conhecidos como “qubits”. Esses qubits podem ser 0 ou 1, ou uma superposição de 0 e 1. Ao usar essa superposição de estados com outros fenômenos quânticos, como emaranhamento e interferência quântica, um computador quântico pode paralelizar tarefas de cálculo e, portanto, resolver certos problemas muito mais rapidamente.
O desafio está no fato de que a criptografia é baseada em problemas matemáticos considerados insolúveis pelos computadores tradicionais. No entanto, é possível que, no futuro, esses problemas matemáticos possam ser resolvidos em um tempo aceitável por computadores quânticos, o que quebraria nossos padrões criptográficos atuais.
Quais são os riscos da criptografia?
Até o momento, existem principalmente dois algoritmos quânticos que podem ameaçar algumas primitivas criptográficas modernas. Esses são os algoritmos de Shor (1994) e Grover (1996).
O algoritmo Shor foi projetado para decompor números inteiros em seus fatores primos em tempo polinomial. Isso implica que o tempo de cálculo necessário aumenta de forma aceitável com o tamanho do número a ser fatorado. Em contraste, os algoritmos clássicos mais eficientes nesse campo apresentam uma complexidade descrita como “subexponencial”.
No entanto, alguns dos métodos criptográficos mais usados no mundo estão estabelecidos com precisão nesse problema de fatorar números inteiros grandes. Esse é o caso do algoritmo RSA, por exemplo.
Simplificando, se os computadores tradicionais conseguirem quebrar a cifra RSA, é possível restaurar a segurança do algoritmo aumentando o tamanho das chaves usadas. Ficamos então quietos por um momento, pois a complexidade aumenta subexponencialmente com o tamanho da chave. No entanto, com o uso do algoritmo quântico de Shor, essa complexidade aumenta muito menos rapidamente, o que pode comprometer o uso seguro de métodos de criptografia como o RSA.
Esse algoritmo de Shor pode ser modificado para lidar também com o problema do logaritmo discreto em tempo polinomial. Esse é o problema matemático usado no contexto de Diffie-Hellman ou criptografia em curvas elípticas.
O algoritmo Grover, por outro lado, pode ser usado para resolver problemas de busca não estruturados. Em outras palavras, ele foi projetado para pesquisar um item específico em um banco de dados não organizado e faz isso muito mais rápido do que um algoritmo convencional. Em particular, pode ser útil para encontrar colisões em uma função hash.
Grover e Shor são dois algoritmos que podem minar algumas primitivas criptográficas modernas. No entanto, mesmo que eles existam há muito tempo, ainda é impossível executá-los em um computador quântico até o momento.
Os motivos dessa impossibilidade são múltiplos. Em primeiro lugar, precisaríamos ser capazes de ter um computador quântico com um número muito grande de qubits. Então, esses qubits devem ter uma taxa de erro mínima. No entanto, as técnicas de correção de erros ainda estão em desenvolvimento no momento. Finalmente, para realizar cálculos tão complexos, os qubits devem ser capazes de manter seu estado quântico por tempo suficiente. Os tempos atuais são muito curtos e as informações são perdidas antes que todas as operações necessárias possam ser realizadas.
No curto e médio prazo, portanto, não parece haver uma ameaça à criptografia. De qualquer forma, foi o que emergiu das opiniões de especialistas, conforme demonstrado por uma pesquisa da EvolutionQ realizada em 2022 entre 40 profissionais do setor.
Neste estudo, eles foram questionados sobre qual era a probabilidade de um computador quântico ser capaz de quebrar uma chave RSA de 2.048 bits em 24 horas, em comparação com diferentes horizontes de tempo a partir do ano de 2022. Em 5 anos, um único especialista estima que há mais de 50% de chance de que a situação descrita ocorra. Em 15 anos, mais da metade dos especialistas considera que a probabilidade ultrapassa 50%. Aos 30 anos, quase todo mundo concorda e quase um terço acredita que há 99% de chance de uma chave RSA ser quebrada.
Crédito: globalriskinstitute.org
Essa pesquisa mostra que, a curto e médio prazo, as ameaças que a computação quântica pode representar à criptografia são pouco preocupantes para os especialistas. Por outro lado, a longo prazo, eles são muito mais pessimistas.
Conclusão
Neste primeiro capítulo, você descobriu por que a computação quântica representa um risco para a criptografia. As principais ameaças são os algoritmos de Shor e Grover. No entanto, ainda estamos muito longe de conseguirmos executá-los com sucesso em uma máquina. Isso se deve simplesmente ao fato de que ainda não temos um computador quântico suficientemente estável e poderoso.
Segundo especialistas do setor, essa ameaça deve ser levada a sério. No entanto, é um risco que não deve ocorrer por vários anos ou mesmo várias décadas.
No segundo capítulo desta série, analisaremos mais especificamente os riscos que pesam sobre o protocolo Bitcoin. Veremos se os computadores quânticos podem ter um impacto na invenção de Satoshi Nakamoto.
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